NAUKA I FUDBAL…

TAMOiOVDE____________________________________________________________________________________________

Uporedo sa Svetskim prvenstvom u Brazilu, Centar za promociju nauke organizuje naučnopopularnu tribinu „Nauka i fudbal“, u četvrtak, 26. juna, u 19 časova, u Velikoj sali Studentskog kulturnog centra. Naučnici će tom prilikom pokušati da objasne šta se zapravo događa tokom fudbalske utakmice. Da li se nauka krije i u fudbalu?

images-2013-profimedia_0100314736_165382205Kakva je fizika fudbala?
Fizika većeg dela same igre je manje-više jednostavna. Igrači u mestu ili u pokretu predaju izvestan impuls lopti koja može imati neograničen broj pravaca i brzina na terenu. Fudbalska lopta, ispucana nekom početnom brzinom, padaće kao i svako drugo telo u gravitacionom polju, tako da će njena putanja uvek imati oblik parabole, uz korekcije koje nastaju zbog otpora vazduha. Kao i oko bilo kakvog objekta koji leti u vazduhu, oko lopte se stvaraju vazdušni frontovi koji se kreću različitom brzinom oko lopte tokom njenog leta.

Prema Bernulijevim jednačinama, zbog takvih brzina oko lopte vladaju različiti pritisci vazduha. Međutim, pošto lopta nije posebno aerodinamična, iza nje nastaju turbulencije koje usporavaju samu loptu ili njenu rotaciju. Već kada se lopte kreću brzinom većom od 20 kilometara na čas, stvari počinju da se komplikuju.

Šta je Magnusov efekat?
Ono što čini zanimljivom fiziku fudbala, ali i sam fudbal, jeste spin ili rotacija lopte tokom leta. Lopta sa „efeom“, ako je dovoljno brza, može da skrene i puna četiri metra sa početne putanje. Brže lopte koje prete da ugroze golmana najčešće imaju spin od osam do deset rotacija u sekundi. Ova pojava se naziva Magnusov efekat i izazvana je strujanjem vazduha oko lopte koja u letu rotira.

Promena brzine rotacije je jedan od glavnih uzroka nastanka Magnusovog efekta. Zbog rotacije, brzina vazduha u odnosu na površinu lopte na jednoj njenoj strani nije ista kao na drugoj. To znači da ni pritisci vazduha koji struji oko lopte nisu jednaki, pa zbog te razlike sa jedne i druge njene strane nastaje bočna sila koja skreće loptu sa osnovne putanje. I ponekad je odvede u rašlje gola.

Zašto fudbalski tim ima 11 igrača?
Kad je početkom XIX veka moderni fudbal počeo da se razvija po školama Engleske, toliki broj igrača je već postao uobičajen. Naime, isključivo muška odeljenja su brojala po deset đaka, razredi su igrali jedan protiv drugog, a u svakom timu je igrao i jedanaesti fudbaler – učitelj. Već u to doba je bilo jasno da je baš to optimalna postava u fudbalskoj igri, što se može i naučno dokazati. Za to može da posluži veličina koja se naziva srednji slobodni put i u fizici se koristi da opiše kretanje čestica pri haotičnim sudarima. On se može izračunati kao polovina kvadratnog korena iz količnika broja igrača i površine terena: λ = 1⁄2√(N/A), gde je N broj igrača jednog tima, a A površina terena. Deljenjem sa srednjom brzinom, srednji slobodni put omogućuje da se odredi srednje vreme između kontakta dva igrača. Prema propisanim merama terena, jednostavnim računom se dobija da je ovo prosečno vreme veće za manji broj igrača, a kada igrača ima previše, vreme je prekratko.

Kako se prima lopta?
Kada se lopta zaustavlja nogom, mnogo toga zavisi od takozvanog koeficijenta restitucije. Noga pri prijemu mora da se kreće brzinom lopte pomnoženom sa e/(1+e), gde je e oznaka za koeficijent restitucije. Ako on iznosi 2/3, za zaustavljanje lopte brzine 50 kilometara na čas, igrač će morati da pomeri nogu brzinom 20 kilometara na čas.

Kako se udara glavom?
Lopta se može šutirati nogom, ali i glavom. Pošto je glava igrača najčešće nekoliko puta teža od lopte, brzina kretanja glave iznosi svega deseti deo brzine koja se tom prilikom „saopštava“ lopti. Pri udarcu glavom moguće je i zaustaviti loptu. Tada se ceo impuls predaje glavi igrača. Ako se lopta kretala brzinom od 80 kilometara na sat, glava se pri ovakvom prijemu kreće nekoliko centimetara, ali na nju deluje sila koja odgovara ubrzanju od 50g. Pri većim brzinama, ovakav udarac može da izazove nesvesticu.

CPN tribina „Nauka i fudbal“

Četvrtak, 26. jun, u 19 časova

Velika sala Studentskog kulturnog centra

Učesnici:

Dr Duško Latas, Fizički fakultet, Beograd

Dr Nenad Vukmirović, Institut za fiziku, Beograd

Dr Voin Petrović, Institut za nuklearne nauke Vinča

Miloš Šaranović, sportski novinar
Izvor:nationalgeographic.rs/vesti/

______________________________________________________________________________________________________

ŠTA JE BILO POSLE MONTEVIDEA…

TAMOiOVDE___________________________________________________________________________________________

Životne priče fudbalskih heroja

ŠTA JE BILO POSLE MONTEVIDEA: Pročitajte sudbine srpskih fudbalera na čelu sa Tirketom i Mošom
Kurir sport vam predstavlja sudbine junaka filma „Montevideo, Bog te video“ posle Svetskog prvenstva u Urugvaju 1930. godine

jugoslavija-1930-1399477136-492499Na prvom Svetskom prvenstvu u Urugvaju fudbalska reprezentacija Jugoslavije plasirala se u polufinale i ostvarila istorijski uspeh.

jugoslavija-1930-film-1399477000-492497

Foto: montevideoproject.com

Zahvaljujući filmu „Montevideo, Bog te video“ Dragana Bjelogrlića mlađe generacije dobile su priliku da se upoznaju sa herojima koji su ostvarili najveći uspeh u istoriji srpskog fudbala, bar kada je reč o Mundijalima.

Po povratku iz Urugvaja, najbolji srpski fudbaleri nastavili su svoje životne priče, o čemu je pisao portal dnevno.rs

 

_____________________________________________________________________________________________________

tirke-montevideo-1399474457-492465

Aleksandar Tirnanić Tirke Foto: montevideoproject.com

 Tirke je celu karijeru proveo u BSK-u. Osvojio je pet titula prvaka Jugoslavije. Bio je jedan od najpopularnijih sportista u zemlji i podržao je akciju nekih sportista da se bojkotuju Olimpijske igre 1936. u Berlinu. Poslednju utakmicu u dresu nacionalnog tima odigrao je 31. marta 1940. protiv Rumunije. Posle rata bio je i trener. Bio je selektor Jugoslavije i vodio je nacionalni tim na dva Mundijala – 1954. i 1958. godine. Umro je u Beogradu 1992. godine.

mosa-montevideo-1399474543-492467

Blagoje Marjanović Moša Foto: montevideoproject.com

Moša je posle prvenstva u Urugvaju, uz Tirketa, postao prvi profesionalni fudbaler na ovim prostorima. Poslednji meč u dresu reprezentacije odigrao je 3. aprila 1938. protiv Poljske u kvalifikacijama za Svetsko prvenstvo. Za vreme rata bio je u zarobljeništvu u Nemačkoj, a potom je vodio ekipu BSK-a. On je trenirao Torino i Kataniju, a potom i Pobedu iz Prilepa. Moša je 1961. preživeo težak moždani udar, ali je preminuo tek 1984. godine.

milutinac-montevideo-1399474609-492469

Milutin Ivković Milutinac Foto: montevideoproject.com

Milutinac je po povratku iz Montevidea diplomirao na medicinskom fakultetu i oženio se sa Eli. Otvorio je ordinaciju u Knez Mihailovoj 5, gde je radio kao dermatolog. Bio je jedan od organizatora bojkota Olimpijskih igara u Berlinu i glavni urednik časopisa „Mladost“. Zbog svoje povezanosti sa radničkim pokretom i Komunističkom partijom više puta je hapšen. Gestapo ga je uhapsio 24. maja 1943. godine kao komunistu. Ivković je narednog jutra streljen u Jajincima.

balerina-montevideo-1399474660-492471

Milorad Mikica Arsenijević Balerina

Balerina je poslednju utakmicu u dresu nacionalnog tima odigrao protiv Francuske 13. decembra 1936. Posle toga bio je selektor reprezentacije, od 1946. do 1954. godine. On je tu funkciju obavljao samostalno i kao član selektorske komisije. Kao selektor sa reprezentacijom osvojio srebrnu medalju na Olimpijskim igrama 1948. i 1952. godine. Pod njegovim vođstvom reprezentacija je učestvovala i na Svetskom prvenstvu 1950. u Brazilu. On je bio dugogodišnji profesor Elektromašinskog, a potom i Saobraćajnog fakulteta. Umro je u Beogradu 1987. godine.

nosonja-montevideo-1399474714-492473

Đorđe Vujadinović Nosonja Foto: montevideoproject.com

 Vujadinović je za prvi tim BSK-a odigrao oko 400 utakmica i osvojio pet titula. Poslednju utakmicu u dresu reprezentacije odigrao je 3. novembra 1940. u prijateljskoj utakmici protiv Nemačke. Pre rata je radio u Narodnoj banci, a rat je proveo u nemačkom zarobljeništvu. Po povratku kući on se posvetio radu s mlađim selekcijama i bio je dugogodišnji selektor omladinske reprezentacije Jugoslavije. Umro je 1990. godine u Beogradu.

milovan-jaksic-montevideo-1399474769-492475

Milovan JakšićFoto: montevideoproject.com

Golman reprezentacije Jugoslavije Milovan Jakšić nastavio je da brani za SK Soko, klub koji je 1931. godine promenio ime u BASK. Poslednji put je bio na golu reprezentacije 1934. godine na prijateljskoj utakmici protiv Čehoslovačke. Jakšić je bio dugogodišnji predsednik Saveza fudbalskih trenera Jugoslavije, a bio je i jedan od osnivača fudbalskog kluba Crvena zvezda. On je preminuo od iznenadnog srčanog udara u Egiptu 1953. godine, na gostovanju crveno-belih u Aleksandriji.

vampir-montevideo-1399474830-492477

Dragoslav Mihajlović Vampir Foto: montevideoproject.com

Polufinale Svetskog prvenstva protiv selekcije Urugvaja bio je poslednji meč koji je Dragoslav Mihajlović odigrao za nacionalni tim. Mihajlović je prinuđen da se oprosti od fudbala posle teškog preloma noge 23. novembra 1930. na utakmici protiv Slavije u Pragu. On je radio kao policijski službenik i na toj dužnosti ostao sve do 1944. godine kada je emigrirao je u Australiju. Umro je 1978. godine.

momcilo-dokic-gusar-montevideo-1399474888-492479

Momčilo Đokić Gusar Foto: montevideoproject.com

Momčilo Đokić poslednjiput je anstupio za Jugoslaviju 13. decembra 1936. u Parizu. Igračku karijeru završio je 1940. godine. Posle fudbala posvetio se državnoj službi. Radio je u Beogradu, Boru, Zaječaru, Negotinu, Nišu i Vršcu, gde je radio i kao trener. Umro je 1983. godine u Beloj Crkvi.

ivan-ivica-bek-montevideo-1399474942-492481

Ivan Ivica Bek Foto: montevideoproject.com

Ivica Bek bio je jedan od prvih internacionalaca sa ovih prostora. Dok je igrao za francuski Set bio je najplaćeniji fudbaler u toj državi. Na poslednjoj utakmici za reprezentaciju Jugoslavije, protiv Poljske 1931. godine Bek je postigao dva pogotka. Posle toga, uzeo je francusko državljanstvo i odigrao pet utakmica za trikolore. Tokom Drugog svetskog rata bio je komandant jednog odreda francuskog pokreta otpora. Posle rata je trenirao nekoliko fudbalskih klubova, ali nije imao mnogo uspeha. Kraj života nije dočekao u luksuzu. Bio je vlasnik male kafane, a potom je radio i kao doker. Svakodnevno je na biciklu raznosio ribu od brodova do prodavnica. Preminuo je od posledica srčanog udara 2. juna 1963. godine.

ljubisa-stefanovic-leo-montevideo-1399474979-492483

Ljubiša Stefanović Leo Foto: montevideoproject.com

Ljubiša Stefanović odigrao je poslednji meč u dresu reprezentacije neposredno posle Svetskog prvenstva, 3. avgusta 1930. protiv Argentine u Buenos Ajresu. Jedno vreme igrao je zajedno sa Bekom za francuski Set, ali je morao da završi karijeru zbog teške povrede kolena. Tokom rata borio se u sastavu francuske vojske, da bi posle toga trenirao juniore. Od 1975. živeo je kao penzioner sa malim prihodima u Nici, a radio je i kao čuvar parkinga za automobile. Umro je 1978. godine u potpunoj nemaštini.

branislav-bane-sekulic-montevideo-1399475033-492485

Branislav Bane Sekulić Foto: montevideoproject.com

Branislav Sekulić je igrao sa velikim uspehom u Francuskoj i Švajcarskoj. Poslednji meč za reprezentaciju Jugoslavije upisao je 13. decembra 1936. protiv Francuske u Parizu. Bane se po završetku karijere vratio u Jugoslaviju. Tokom Drugog svetskog rata bio je u zarobljeništvu, a posle rata je radio kao trener. U periodu od 1958. do 1960. godine vodio je reprezentaciju Švajcarske. Umro je u Bernu 1968. godine, posle duge bolesti.

teofilo-spasojevic-montevideo-1399475080-492487

Teofilo Spasojević Foto: montevideoproject.com

Teofilo Spasojević nijednom nije zaigrao na Svetskom prvenstvu u Montevideu. Nastupio je na prijateljskom meču sa Agrentinom u Buenos Ajresu. To je bio ujedno bio i njegov poslednji nastup za reprezentaciju. Spasojević je postao pravnik.
Autor: Dnevno.rs,Kurir sport/kurir-info.rs/montevideo

 

LAKO JE TEBI…

TAMOiOVDE_________________________________________________________________
Lako je tebi kad imaš brata

pa može da te štiti i brani.

Kad se u dvorištu igrate rata,

on uvek stoji na tvojoj strani.

Od svih je bolji.

Od svih je jači.

Zato brat tako mnogo znači.

Lako je tebi kad imaš brata:

smeš da se praviš važan pred svima.

U bioskopu nema karata,

on samo trepne i – već ih ima.

Na utakmici nigde mesta,

on samo migne – tri klinca digne.

Poznaje svakog konduktera.

Poznaje svakog poslastičara.

Ima u gradu trista drugara.

Meni je teško jer nemam brata

pa pazim s kim se igram rata,

jer nije svako na mojoj strani

spreman da uvek baš mene brani.

A kad se s drugom decom potučem,

obično deblji kraj izvučem.

Kod kuće radim sam za dvoje

i što je moje i što nije moje:

i ugalj vučem,

i rublje skupim,

i sobu spremim,

i mleko kupim…

I tako: pošto nemam brata

moram da budem vredan sam,

da budem dvostruko vredan sam

i da odrsatem sasvim sam.

Od svega što na svetu znam

najstrašnije je kad si sam.

Miroslav Antić