MATEMATIČKA GENIJALNOST PČELA…

tamoiovde-logo

ZAŠTO PČELE VOLE ŠESTOUGLOVE?

Da li ste se nekada zapitali, kako pčele bez šestara ili lenjira, uz maksimalnu uštedu materijala i u potpunom mraku, grade savršeno pravilne i komforne stambene objekte u obliku šestougla?

Pročitajte priču i pogledajte video Zeka Petersona i Endija Pitersona

3626046_60x60-pngPčele su fascinantna stvorenja iz više razloga: njihove neverovatne radne etike, slatkog sirupa koji proizvode i njihove složene društvene strukture. Još jedan razlog je taj što su pčele zapravo izvanredni matematičari.

Naučnici tvrde da ovi majušni insekti mogu da proračunaju uglove, pa čak i da mogu da razumeju da je Zemlja okrugla. Ali postoji posebna matematička genijalnost pčela iza najvažnijeg aspekta života pčela – košnice.

Kao i ljudima, pčelama je potrebna hrana i sklonište da bi preživele. Košnica je ne samo dom pčela, već istovremeno i mesto za skladištenje njihovog meda. Pošto je tako važna za preživljavanje, pčele moraju da usavrše arhitektonski dizajn košnice. Ako istražite bilo koji deo košnice, videćete da je napravljen od tesno zbijenih šestougaonih ili šestostranih ćelija.

Od svih mogućih dizajna, zašto pčele biraju ovaj?

Da biste to razumeli, morate da mislite kao pčela.

Pčelama je potrebno sigurno mesto na kome će živeti čitava kolonija. Takođe, potrebno je i mesto gde se njihov nektar može čuvati i valjano sazreti dok se ne pretvori u med. To znači da postoji potreba za promišljenim korišćenjem prostora. Dobro rešenje je izgraditi male jedinice za skladištenje, ili ćelije, velike tek toliko da može stati pčela, koje se takođe mogu da se koriste kao kontejneri u kojima se čuva nektar: pčelinje sopstvene tegle meda.

Sledeći problem je odlučiti od čega će male ćelije biti napravljene. Pčele nemaju kljunove niti ruke da podignu stvari, ali su sposobne da proizvode vosak. Problem je u tome što treba mnogo napornog rada da bi se proizveo. Pčele moraju da potroše 230 grama meda da bi proizvele svega 30 grama voska. Stoga ne žele da ga rasipaju.

Dakle, potreban im je dizajn koji im omogućava da čuvaju najveću moguću količinu meda koristeći najmanju količinu voska.

Koji oblik to omogućava?

saceZamislimo na trenutak da su sve pčele morale da pohađaju akademiju za arhitekturu i idu na časove matematike.

Recimo da su pitali svog učitelja geometrije: „Koji oblik bi nam dao najviše prostora da čuvamo med, a zahteva najmanju količinu voska?“

Tada je učitelj geometrije odgovorio: „Oblik za kojim tragate je krug“.

Ostavivši pčele da se vrate na svoje probno mesto izgradnje i započnu sa građenjem košnice koristeći kružne ćelije. Posle nekog vremena, neki od njih bi primetili problem sa dizajnom: mali razmak između ćelija.

„Ne možemo ni da stanemo unutra! To je traćenje prostora!“, pomislili bi.

Stoga, ignorišući lekciju geometrije i uzevši stvar u svoje ruke, pčele se vratiše na tablu da iznova osmisle dizajn košnice.

Neko je predložio trouglove: „Možemo da koristimo trouglove. Pogledajte! Savršeno se poklapaju.“

Druga pčela je predložila kvadrate. Najzad, treća pčela uzviknu i reče: „Petouglovi izgleda da ne funkcionišu, ali funkcionišu šestouglovi! Hoćemo onaj oblik koji će koristiti najmanju količinu voska a moći da skladišti najveću količinu meda. Da, mislim da je to šestougao.“

„Zašto?“
„Više liči na krug od ostalih.“
„Ali kako da budemo sigurni?“

Da bi saznali, insekti industrijske arhitekte su izračunali površine trouglova, kvadrata i šestougla i otkrili da je šestougao zapravo oblik koji je pružao najviše prostora za skladištenje. Složili su se oko idealne veličine i vratili na posao.

Prostorno efikasna košnica koja je danas zaštitni znak pčela, verovatno je rezultat ovih pokušaja i pogrešaka, ali tokom dugih perioda evolucione istorije.

Kako bilo, isplatilo se. Zavirite u bilo koju košnicu – sa zaštitnim naočarima i mrežom na sebi, naravno – i videćete rezultat: prelepa kompaktna košnica kojom bi se svaki arhitekta ponosio da ju je dizajnirao.

honey_bees-1920x1080Najstarija svedočanstva o fenomenu zvanom košnica podario nam je Arhita Taranćanin, veliki genije starog veka, i ta svedočanstva pripadaju pitagorejskoj školi.

Arapski matematičar IX veka, Al – Horezmi govori o “idealnim šestouglima pčelinjim“ i o “visokoj matematici koja tamo vlada“ ali nedokučivoj.

Slede Kepler i Ruđer Bošković koji su ukazivali na “matematičku opravdanost“ svega pčelinjeg; fizičari Reomir Maks i još mnogi drugi nalazili su odgovore na pitanje oko izrade pčelinjeg saća.

Šestougaone strukture ne samo da su ekonomične nego su i izuzetno čvrste. Samo 40 grama pčelinjeg šestougaonog saća dovoljno je da prihvati čak 1814 grama meda.

U prirodnom pčelinjem gnezdu saće je postavljeno vertikalno sa horizontalno pozicioniranim šestougaonim ćelijama, nalik gomili pažljivo složenih nezarezanih grafitnih olovki. Saće ima dva lica sa šestougaonim ćelijama na obe strane. Ukoliko se pod pravim uglom pogleda kroz ćeliju može da se primeti obris rasporeda ćelija sa suprotne strane saća.

Centar osnove jedne ćelije nalazi se tačno naspram tačke u kojoj se stiču tri ćelije sa suprotne strane. A ako se pogleda pažljivije, može se videti da se osnova svake ćelije sastoji se od tri spojena identična romba koji ujedno predstavljaju trećinu osnove svake od susedne tri ćelije na suprotnoj strani saća.

d0bfd187d0b5d0bbd0b8d19ad0b5-d181d0b0d19bd0b5Svaki zid šestougaone ćelije pčelinjeg saća pripada zapravo dvema susednim ćelijama, čime se izbegava beskorisno dupliranje, što bi bio slučaj sa cilindrima ili većinom prizmi sa mnogougaonom osnovom.

Samo još trouglaste i četvrtaste ćelije mogu takođe da dele sve zidove između dve susedne ćelije, mada je za izgradnju šestugaonih potrebno najmanje voska – 18 odsto manje nego kod trouglastih ćelija, a 7 odsto u poređenju sa kvadratnim ćelijama.

_________________________________________________________________________________________

 

Izvor:goranagnjidicmath

________________________________________________________________________________________

JAVNI FRIŽIDER SOLIDARNOSTI…

tamoiovde-logo

Zanimljiv izum za borbu protiv bacanja hrane

U baskijskom gradu Galdakaou krajem aprila ove godine na ulici je postavljen javni „frižider solidarnosti“ kako bi se smanjila količina bačene hrane, što se pokazalo kao uspešan potez.

thumbnail.php-hrana

Foto: Shutterstock

Frižider je bio ideja Alvara Saiza, koji je čitao o ovakvom projektu u Nemačkoj, nazvanom Foodsharing.de, koji pomaže ljudima da se reše neželjenih ostataka hrane koje bi drugi mogli želeti, te je takvo nešto poželeo implementirati i u svom gradu.

Rezultat svega bio je „frižider solidarnosti“ koji je gradonačelnik španskog grada Ibon Uribe entuzijastično podržao sa 5.500 dolara kojima je kupljen uređaj, plaćena struja, održavanje i studija zdravstvene sigurnosti.

Volonteri lokalnog udruženja kažu da ove namirnice najčešće koriste siromašni, a neki dolaze čak i iz drugih mesta. U frižideru završe i jela, salate, frapei, omleti ili cele korpe hrane koje ostavljaju stanovnici, ali i restorani i barovi. Na svakom proizvodu naznačen je rok trajanja.
„Dosad ništa nismo bacili“, ponosni su ovi humani ljudi.

Nema ograničenja u količini hrane ili napitaka koje se mogu uzeti iz frižidera, a uskoro bi još jedan takav frižider trebao biti postaljen u drugom delu grada.

Važno je dodati da volonteri redovno proveravaju svaki pojedinačni proizvod kako bi bili sigurni da ništa nije pokvareno. Dobrim ljudima sugeriše se da u frižider ne ostavljaju sveže meso, ribu niti jaja, a sve što je skuvano kod kuće mora imati adekvatnu nalepnicu na kojoj piše šta je i kad je napravljeno.

Samo u prvih pet sedmica od propadanja je spašeno na stotine kilograma hrane, a siromašni su nahranjeni.

Pokretač projekta kaže da su ga već kontaktirali iz brojnih drugih gradova koji su zainteresovani da pokrenu nešto slično.

Izvor: nationalgeographic.rs

_______________________________________________________________________________________

PROIZVOD KOJI JE DRASTIČNO UTICAO NA IZGLED SVETA…

TAMOiOVDE______________________________________________________________________________

Auto klasici: Prva motorna kočija

Iako je Homer Hefestu pripisao da je tvorac prvog vozila sa tri točka koje se samo kretalo, motorna kočija Karla Benca iz 1886. godine zvanično je prvi proizvedeni automobil.

Među mnoštvom proizvoda i izuma XX veka jedno od mesta među onima koji su drastično uticali na izgled sveta danas (pa i nas samih) rezervisano je i za automobil. 

Mada se mnogi ne slažu sa tom činjenicom, za zvaničan rođendan automobila uzima se 29. januar 1886. godine, kada je Zavod za patente iz Berlina pod rednim brojem 37435 zaveo patent Karla Benza koji se danas smatra prvim motornim vozilom. 

Pojam vozila (kočije) sa sopstvenim (neživotinjskim) pogonom prisutan je mnogo duže, tako da na primer još Homer u “Ilijadi” daje Hefestu, bogu vatre i izuma, ulogu tvorca “samopokretnog, bogovima poslušnog” vozila na tri točka. 

Neki će verovatno reći da su sami bogovi poslali automobil smrtnicima da sebi ubrzaju i olakšaju život, ali i zagade planetu na kojoj žive. Sam podatak da je još u Homerovo vreme čovek zamišljao spravu koju danas zovemo automobil govori da je razvoj ovakvog proizvoda bio dug proces akumulacije parčića sticanih znanja velikog broja ljudi tokom toliko dugo vremena i da je zbog toga jako teško reći ko je i kada izmislio automobil.

Mnogo ranije od pojave prve bučne i spore kočije bez konja pojavilo se ime koje danas koristimo, još u XIV veku italijanski slikar Martini je napravio skicu kočije sa 4 točka pokretana ljudskom snagom preko propelera i nazvao je, ne po svom imenu kako su nalagali običaji tog vremena, već složenicom sastavljenom od grčke reči auto (sam-samo) i latinske mobile (kretanje).

Ma koliko ova reč delovala logično i jednostavno malo je nedostajalo da usvojeni naziv bude Kvadricikl (predlog Henrija Forda 1896), motorcikl (Chicago Times-Herald 1895), motorna kočija (Duryea brothers 1895) ili  rogobatno oruktor amfibolos kako je Oliver Evans prijavio svoj patent parne kočije 1792 godine.

Bez obzira na neslaganje mnogih, a posebno Francuza i Italijana, da Karl Benc ponese laskavu titulu tvorca automobila njegov patent i način razmišljanja prilikom gradnje “motorne kočije” je ono što ga je značajno izdvojilo od svojih prethodnika, ali i savremenika.

Dok su svi, uključujući i drugog velikana automobilske istorije Gotliba Dajmlera (koji je u isto vreme samo 100 km daleko od Benca pravio svoju verziju “motorne kočije”) pokušavali da na postojeću kočiju nadograde motor koji će zamenjivati konja, Karl Benc je želeo da napravi kočiju sa motorom koji će biti njen sastavni deo, tako da je sam konstruisao i napravio kočiju na tri točka. Zanimljivo je i da Karl Benc i Gotlib Dajmler koji su se bavili istim poslom u isto vreme i na istom mestu nikada nisu sarađivali, a čuvena firma Dajmler-Benc osnovana je tek nakon Dajmlerove smrti.

Nekoliko meseci nakon što mu je prihvaćen patent Karl Benc je 2. jula 1886 godine u okolini Majnhajma izveo prvu javnu probnu vožnju. Naravno da je bučna i spora mašina izazvala nevericu i iznenađenje okupljenih radoznalaca koji verovatno u tom trenutku nisu shvatali da prisustvuju stvaranju istorije.

 Bencovu “kočiju” pokretao je jednocilindrični četvorotaktni motor zapremine 984 ccm smešten horizontalno iznad zadnje osovine. Ovaj motor je razvijao 0.9 KS pri 400 o/min što je bilo dovoljno da auto razvije brzinu od 15 km/h.

Prenos na zadnju osovinu je bio preko lanca, kočnica je bila mehanička, a točkovi veliki žičani sa punom gumom od kojih je prednji direktno upravljan. Jedini preostali primerak prvog svetskog automobila danas se čuva u Nemačkom muzeju u Minhenu, a povodom proslave stogodišnjice značajnog datuma stručnjaci Dajmler-Benca su potrošili oko 10.000 radnih sati da bi napravili 11 vernih replika, u voznom stanju, samo od materijala koji su bili dostupni Benzu u njegovo vreme.

Karl Benc je svojim vozilom iz 1886 god. započeo novu eru u ljudskoj istoriji i pokrenuo novu tehnološku revoluciju sličnu onoj koju su izazvale prve parne mašine ili prvi mikročipovi. Industrija koju je svojim izumom omogućio Benc danas je sa svim pratećim elementima najveća na svetu, a do danas se preko 15.000 proizvođača vozila manje ili više uspešno oprobalo u proizvodnji automobila.



KARL BENC (1844-1929)

Karl Benc je rođen 25. oktobra 1884. godine u Nemačkom gradu Karlsrue. Fascinacija novim tehnološkim čudesima (kao što su bile prve železničke linije) koja je vladala u to vreme nije zaobišla ni čoveka koji je kasnije i zvanično priznat kao “otac automobila”.

Karl Benc je pohađao prvo jezičku školu u Karlsrueu, a zatim i politehničku školu. U periodu od 1864 do 1870 god. radio je u više različitih firmi kao crtač, projektant i menadžer da bi 1871 osnovao svoju prvu firmu u Majnhamu, zajedno sa Augustom Riterom, koja se bavila prodajom građevinskog materijala.

Posao nije išao najbolje pa se Benc preorijentisao na rad na dvotaktnom motoru u nadi da će time pokriti gubitke. Nakon dve godine rada krajem 1879 god. završio je motor na osnovu koga će kasnije prijaviti veliki broj patenta. U isto vreme nalazi i nove saradnike koji mu pomažu da osnuje fabriku motora u Majnhajmu koju ubrzo napušta zbog nerazumevanja saradnika za njegove eksperimente.

Sa dvojicom novih partnera 1883. u Majnhajmu osniva novu kompaniju “Benz&Co, Rheinische Gasmotorenfabrik” sa kojom ostvaruje dobre rezultate u proizvodnji industrijskih motora. Zahvaljujući ostvarenoj finansijskoj sigurnosti Benc sada može da se posveti projektovanju “motorne kočije” sa četvorotaktnim Otto motorom.

Patent mu je odobren 29.01.1886, a svoj izum je zapanjenoj publici predstavio 03.07.1886. godine.

Karl Benc se 1872. oženio sa Berthom Ringer sa kojom je imao petoro dece. Benc prestaje da aktivno učestvuje u radu svoje firme 1903, ali već sledeće godine se vraća kao član nadzornog odbora, a od formiranja kompanije “Dajmler-Benc AG” 1926, član je njenog nadzornog odbora. U toj kompaniji  ostao je do smrti 4. aprila 1929.

Benc je doživeo da vidi ostvarenje svog sna i bude svedok automobilskog buma čiji je jedan od glavnih začetnika.

 autor: Jakov Peković /izvor: Novi magazin

________________________________________________________________________________________