MATEMATIČKA GENIJALNOST PČELA…

tamoiovde-logo

ZAŠTO PČELE VOLE ŠESTOUGLOVE?

Da li ste se nekada zapitali, kako pčele bez šestara ili lenjira, uz maksimalnu uštedu materijala i u potpunom mraku, grade savršeno pravilne i komforne stambene objekte u obliku šestougla?

Pročitajte priču i pogledajte video Zeka Petersona i Endija Pitersona

3626046_60x60-pngPčele su fascinantna stvorenja iz više razloga: njihove neverovatne radne etike, slatkog sirupa koji proizvode i njihove složene društvene strukture. Još jedan razlog je taj što su pčele zapravo izvanredni matematičari.

Naučnici tvrde da ovi majušni insekti mogu da proračunaju uglove, pa čak i da mogu da razumeju da je Zemlja okrugla. Ali postoji posebna matematička genijalnost pčela iza najvažnijeg aspekta života pčela – košnice.

Kao i ljudima, pčelama je potrebna hrana i sklonište da bi preživele. Košnica je ne samo dom pčela, već istovremeno i mesto za skladištenje njihovog meda. Pošto je tako važna za preživljavanje, pčele moraju da usavrše arhitektonski dizajn košnice. Ako istražite bilo koji deo košnice, videćete da je napravljen od tesno zbijenih šestougaonih ili šestostranih ćelija.

Od svih mogućih dizajna, zašto pčele biraju ovaj?

Da biste to razumeli, morate da mislite kao pčela.

Pčelama je potrebno sigurno mesto na kome će živeti čitava kolonija. Takođe, potrebno je i mesto gde se njihov nektar može čuvati i valjano sazreti dok se ne pretvori u med. To znači da postoji potreba za promišljenim korišćenjem prostora. Dobro rešenje je izgraditi male jedinice za skladištenje, ili ćelije, velike tek toliko da može stati pčela, koje se takođe mogu da se koriste kao kontejneri u kojima se čuva nektar: pčelinje sopstvene tegle meda.

Sledeći problem je odlučiti od čega će male ćelije biti napravljene. Pčele nemaju kljunove niti ruke da podignu stvari, ali su sposobne da proizvode vosak. Problem je u tome što treba mnogo napornog rada da bi se proizveo. Pčele moraju da potroše 230 grama meda da bi proizvele svega 30 grama voska. Stoga ne žele da ga rasipaju.

Dakle, potreban im je dizajn koji im omogućava da čuvaju najveću moguću količinu meda koristeći najmanju količinu voska.

Koji oblik to omogućava?

saceZamislimo na trenutak da su sve pčele morale da pohađaju akademiju za arhitekturu i idu na časove matematike.

Recimo da su pitali svog učitelja geometrije: „Koji oblik bi nam dao najviše prostora da čuvamo med, a zahteva najmanju količinu voska?“

Tada je učitelj geometrije odgovorio: „Oblik za kojim tragate je krug“.

Ostavivši pčele da se vrate na svoje probno mesto izgradnje i započnu sa građenjem košnice koristeći kružne ćelije. Posle nekog vremena, neki od njih bi primetili problem sa dizajnom: mali razmak između ćelija.

„Ne možemo ni da stanemo unutra! To je traćenje prostora!“, pomislili bi.

Stoga, ignorišući lekciju geometrije i uzevši stvar u svoje ruke, pčele se vratiše na tablu da iznova osmisle dizajn košnice.

Neko je predložio trouglove: „Možemo da koristimo trouglove. Pogledajte! Savršeno se poklapaju.“

Druga pčela je predložila kvadrate. Najzad, treća pčela uzviknu i reče: „Petouglovi izgleda da ne funkcionišu, ali funkcionišu šestouglovi! Hoćemo onaj oblik koji će koristiti najmanju količinu voska a moći da skladišti najveću količinu meda. Da, mislim da je to šestougao.“

„Zašto?“
„Više liči na krug od ostalih.“
„Ali kako da budemo sigurni?“

Da bi saznali, insekti industrijske arhitekte su izračunali površine trouglova, kvadrata i šestougla i otkrili da je šestougao zapravo oblik koji je pružao najviše prostora za skladištenje. Složili su se oko idealne veličine i vratili na posao.

Prostorno efikasna košnica koja je danas zaštitni znak pčela, verovatno je rezultat ovih pokušaja i pogrešaka, ali tokom dugih perioda evolucione istorije.

Kako bilo, isplatilo se. Zavirite u bilo koju košnicu – sa zaštitnim naočarima i mrežom na sebi, naravno – i videćete rezultat: prelepa kompaktna košnica kojom bi se svaki arhitekta ponosio da ju je dizajnirao.

honey_bees-1920x1080Najstarija svedočanstva o fenomenu zvanom košnica podario nam je Arhita Taranćanin, veliki genije starog veka, i ta svedočanstva pripadaju pitagorejskoj školi.

Arapski matematičar IX veka, Al – Horezmi govori o “idealnim šestouglima pčelinjim“ i o “visokoj matematici koja tamo vlada“ ali nedokučivoj.

Slede Kepler i Ruđer Bošković koji su ukazivali na “matematičku opravdanost“ svega pčelinjeg; fizičari Reomir Maks i još mnogi drugi nalazili su odgovore na pitanje oko izrade pčelinjeg saća.

Šestougaone strukture ne samo da su ekonomične nego su i izuzetno čvrste. Samo 40 grama pčelinjeg šestougaonog saća dovoljno je da prihvati čak 1814 grama meda.

U prirodnom pčelinjem gnezdu saće je postavljeno vertikalno sa horizontalno pozicioniranim šestougaonim ćelijama, nalik gomili pažljivo složenih nezarezanih grafitnih olovki. Saće ima dva lica sa šestougaonim ćelijama na obe strane. Ukoliko se pod pravim uglom pogleda kroz ćeliju može da se primeti obris rasporeda ćelija sa suprotne strane saća.

Centar osnove jedne ćelije nalazi se tačno naspram tačke u kojoj se stiču tri ćelije sa suprotne strane. A ako se pogleda pažljivije, može se videti da se osnova svake ćelije sastoji se od tri spojena identična romba koji ujedno predstavljaju trećinu osnove svake od susedne tri ćelije na suprotnoj strani saća.

d0bfd187d0b5d0bbd0b8d19ad0b5-d181d0b0d19bd0b5Svaki zid šestougaone ćelije pčelinjeg saća pripada zapravo dvema susednim ćelijama, čime se izbegava beskorisno dupliranje, što bi bio slučaj sa cilindrima ili većinom prizmi sa mnogougaonom osnovom.

Samo još trouglaste i četvrtaste ćelije mogu takođe da dele sve zidove između dve susedne ćelije, mada je za izgradnju šestugaonih potrebno najmanje voska – 18 odsto manje nego kod trouglastih ćelija, a 7 odsto u poređenju sa kvadratnim ćelijama.

_________________________________________________________________________________________

 

Izvor:goranagnjidicmath

________________________________________________________________________________________

JAVNI FRIŽIDER SOLIDARNOSTI…

tamoiovde-logo

Zanimljiv izum za borbu protiv bacanja hrane

U baskijskom gradu Galdakaou krajem aprila ove godine na ulici je postavljen javni „frižider solidarnosti“ kako bi se smanjila količina bačene hrane, što se pokazalo kao uspešan potez.

thumbnail.php-hrana

Foto: Shutterstock

Frižider je bio ideja Alvara Saiza, koji je čitao o ovakvom projektu u Nemačkoj, nazvanom Foodsharing.de, koji pomaže ljudima da se reše neželjenih ostataka hrane koje bi drugi mogli želeti, te je takvo nešto poželeo implementirati i u svom gradu.

Rezultat svega bio je „frižider solidarnosti“ koji je gradonačelnik španskog grada Ibon Uribe entuzijastično podržao sa 5.500 dolara kojima je kupljen uređaj, plaćena struja, održavanje i studija zdravstvene sigurnosti.

Volonteri lokalnog udruženja kažu da ove namirnice najčešće koriste siromašni, a neki dolaze čak i iz drugih mesta. U frižideru završe i jela, salate, frapei, omleti ili cele korpe hrane koje ostavljaju stanovnici, ali i restorani i barovi. Na svakom proizvodu naznačen je rok trajanja.
„Dosad ništa nismo bacili“, ponosni su ovi humani ljudi.

Nema ograničenja u količini hrane ili napitaka koje se mogu uzeti iz frižidera, a uskoro bi još jedan takav frižider trebao biti postaljen u drugom delu grada.

Važno je dodati da volonteri redovno proveravaju svaki pojedinačni proizvod kako bi bili sigurni da ništa nije pokvareno. Dobrim ljudima sugeriše se da u frižider ne ostavljaju sveže meso, ribu niti jaja, a sve što je skuvano kod kuće mora imati adekvatnu nalepnicu na kojoj piše šta je i kad je napravljeno.

Samo u prvih pet sedmica od propadanja je spašeno na stotine kilograma hrane, a siromašni su nahranjeni.

Pokretač projekta kaže da su ga već kontaktirali iz brojnih drugih gradova koji su zainteresovani da pokrenu nešto slično.

Izvor: nationalgeographic.rs

_______________________________________________________________________________________

POTOPLJENA ISTORIJA…

TAMOiOVDE_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Otkriven izgubljeni egipatski grad na dnu mora

TamoiOvdeArheolozi su otkrili drevni grad koji je Mediteransko more progutalo i zatrpalo tonama mulja, stena i peska pre 1.200 godina.

Originalno nazvan „Herakleon“ od strane Grka, a potom preimenovan u „Tonis“ od strane Egipćana, postojanje ovog drevnog grada po prvi put je potvrđeno 2000. godine kada je dr Frank Godio, podvodni arheolog, napravio jedno od najznačajnijih otkrića 21. veka.

Zajedno sa svojim timom sa Evropskog instituta za podvodnu arheologiju, Godio je otkrio „izgubljeni grad“ u Aleksandriji.

Poslednjih 13 godina istraživači su mukotrpno iskopavali ovaj grad, podižući davno zaboravljene komade istorije na površinu.

Kako se na površini sakupljao materijal, Godiov tim je bio u stanju da napravi virtudelni model grada – onako kako je mogao da izgleda pre hiljadu godina.

Popularno gledište jeste da je ovaj grad bio luka zbog lokacije na kojoj se nalazio, a otkriveni predmeti idu u prilog ovoj tvrdnji.

Iako je jedna velika misterija rešena, postoji još jedan veliki znak pitanja kada je ovo otkriće u pitanju.

Vrlo malo stručnjaka sa potpunom sigurnošću može da kaže kako je ovaj grad završio na dnu mora. Šta je izazvalo njegovo potonouće? Da li se sam urušio? Da li je u pitanju bila prirodna katastrofa?

Godio je proveo brojne sate pokušavajući da sklopi sve delove ove slagalice kako bi došao do odgovora.

Njegova teorija?

Masivno kamenje korišćeno u izgradnji vrlo lako je moglo da potone kroz mekanu glinu koja je temelje držala na svom mestu, a u slučaju zemljotresa, ceo grad je mogao da „sklizne“ i izgubi se u morskim dubinama.

B92 /glassrpske.com