BOJA SNEGA…

tamoiovde-logo

KO U BOJE VERUJE, TAJ BOJE I VIDI…

________________________________________________________________________________________

KAKO PADA SNEG?

Kakva se nauka krije iza snega? Po čemu se sneg razlikuje od kiše i leda, kako nastaje snežna pahulja i kako se topi?

Tekst: Slobodan Bubnjević

Sneg je ponovo nad gradom. Kao gost koji retko dolazi u posetu, njegova iznenadna pojava u sivom, hladnom danu, ume da u prvi mah izazove priličnu radost. Zbog ponovnog susreta sa starim prijateljem, oni koji ga dočekuju izađu na prozore, na trenutak ostave svoje uobičajene životne nevolje i svakodnevne obaveze, poneko čak i telefonom obavesti komšije i rođake o neočekivanom posetiocu.

Nažalost, snežno zadovoljstvo brzo prolazi. Sneg ubrzo postaje gost koji remeti svakodnevicu, otežava kretanje, predugo se zadržava i ne haje previše za ustaljene navike, tako da izaziva isprva tiho gunđanje, nervozu, a potom i otvorenu netrpeljivost. Šta je sneg zapravo? Šta je to što su deca uzaludno iščekivala cele zime i što je najednom, početkom decembra, ponovo došlo?  

Kakva se nauka krije iza snega? Šta je proteklog dana padalo iznad grada, po čemu se razlikuje od kiše i leda, kako nastaje jedna snežna pahulja i koliko će raznih meteoroloških okolnosti ponovo morati da se uskladi da bi se u oblacima formirala pahulja?

SNEŽNI KRISTALI

Sneg je oblik vode u čvrstom stanju čija se kristalizacija odvija u atmosferi, pa iako je njegova hemijska formula H20, ista kao kod vode ili leda, sneg se prilično razlikuje od susnežice i ledene kiše.

Kišne kapi, nastale kondenzovanjem vodene pare u oblacima, mogu se zbog niske temperature tokom pada zamrznuti i pretvoriti u susnežicu i led, ali tako nastale zaleđene čestice nisu sneg i razlikuju se od snežnih pahulja po svom obliku i strukturi.

Ključni razlog za to je što pahulje nastaju već u oblacima, gde se snežni kristali formiraju direktno iz vodene pare. Pahulje mogu biti sačinjene od jednog ili više spojenih kristala, dok se pri višim temperaturama grade od velikog broja kristala i na zemlju padaju u snežnim grudvicama.

Svaki snežni kristal je zapravo kristal leda, tako da njegovu geometriju određuje geometrija molekula vode koji je sastavljen od jednog atoma kiseonika i dva atoma vodonika, međusobno razmaknuta za 105 stepeni.

U ledu se molekuli vode vezuju u nizove pravilnih šestougaonih prstenova, pa led ima heksagonalnu kristalnu rešetku. Elementarna ćelija kristala leda je u obliku šestostrane prizme, geometrijskog tela sa dva šestougla u osnovama i šest pravougaonika u omotaču, u čijim se temenima nalaze molekuli vode.

Rast snežnog kristala počinje u oblaku superzasićene vodene pare tako što se molekuli vode kondenzuju oko sićušne čestice prašine i obrazuju šestostranu prizmu na koju se dodaju novi slojevi molekula. Isprva, dok je kristal malih dimenzija, on raste sporo i čitava rešetka zadržava isti oblik.

Kako snežni kristal postaje sve veći, njegovih šest uglova bivaju sve više razmaknuti i sve više okruženi superzasićenim vazduhom, tako da uglovi počinju da rastu za nijansu brže od ostatka kristala.

Zbog ove male razlike u brzini na uglovima, šestougaoni kristal počinje da se grana u šest krakova. Okolni atmosferski uslovi su praktično isti za sve krake, tako da oni rastu približno na isti način i istom brzinom. Zato sve snežne pahulje imaju šest međusobno identičnih krakova.

JEDINSTVENA SIMETRIJA

 Rast snežnog kristala i konačan oblik pahulje pre svega zavise od koncentracije vlage u oblaku i temperature vazduha.

U laboratorijskim eksperimentima sa kontrolisanim uslovima utvrđeno je da pri različitim temperaturama, u intervalu od  -3 do -20 °C, nastaju pahulje koje se međusobno drastično razlikuju. Na -5°C obično nastaju pahulje sa najdužim kracima, dok se između -20°C i -15°C formiraju pahulje u obliku ravnih šestokrakih kristala.

Tokom oblikovanja svaka pahulja neprestano preživljava dramatične izmene u okruženju, biva nošena na razne strane oblaka, trpi različit pritisak i vlažnost, ali se te promene jednako odražavaju na sve krakove u jednoj pahulji, što bez obzira na složenost konačno dobijene strukture, obezbeđuje njihovu simetriju. Zbog ove simetrije, sve pahuljice na prvi pogled izgledaju slično.

Međutim, nikada iz oblaka na tlo neće pasti dve potpuno iste snežne pahulje. Verovatnoća da nastanu dve indentične pahuljice skoro da je jednaka nuli, upravo zbog prilično nestalnih uslova u kojima pojedine pahulje nastaju, ali i zbog molekularne strukture leda. Usled postojanja više izotopa vodonika i kiseonika, na svakih 5000 molekula vode javlja se jedan koji se razlikuje od ostalih.

Omanji snežni kristal sadrži nekoliko hiljada miliona milijardi molekula vode, što znači da u njemu ima oko milion milijardi molekula koji se razlikuju od ostalih. Oni su nasumično raspoređeni po kristalnoj rešetki, čineći svaki snežni kristal jedinstvenim.

 Kada bi u svakoj godini nastalo milion milijardi pahulja, verovatnoća da se čak i tokom perioda od 15 milijardi godina, koliko iznosi starost cele vasione, formiraju dve do u molekul indentične pahuljice i dalje je praktično nula.

BOJA SNEGA

Snežna pahulja posmatrana iz neposredne blizine nije bela, već je bezbojna i providna, što je logično, jer su pahulje sačinjene od kristala leda. Bela boja snega je svojevrsna iluzija – optička varka koja nastaje refleksijom svetlosti. Rasejana na više snežnih kristala, svetlost odbijena od snega izgleda bela, što je mešavina svih boja u vidljivom spektru svetlosti. 
Ljudsko oko na neki način uspeva da razluči i vidi belu boju snega čak i kada na njega pada dolazeća svetlost koja nije mešavina svih boja, već pripada užem delu spektra. Međutim, za razliku od ljudskog oka, fotografije snimljene pod fluorescentnom svetlošću prikazuju sneg zelene boje.

Inače, pored prepoznatljivog belog, postoji i takozvani crveni sneg. To su snežne površine krvavocrvene boje koja nastaje zbog toga što u snegu žive kolonije algi Chlamydomonas, Raphidonema i diatomi.

Ove alge su najpoznatiji i najrasprostanjeniji pripadnici „snežne flore“. Kada ima malo sunčeve svetlosti, a temperature postanu izuzetno niske, ove alge uspevaju da prežive jer se njihov metabolizam se usporava i one postaju neaktivne.

S druge strane, upravo takvi uslovi u polarnim oblastima ili na visokim planinama omogućuju zamrzavanje nižih slojeva snega, zbog čega dolazi do trajnog taloženja snežnog pokrivača i nastanka lednika. U ovim krajevima refleksija svetlosti od snežnog pokrivača bitno snižava temperaturu i važna je za globalni klimatski sistem, pošto se izvestan deo sunčeve radijacije zbog odbijanja vraća nazad u atmosferu i ne dolazi do zagrevanja tla.

Razni planetarni modeli klime pokazuju da površina snežnog pokrivača ima vrlo značajnu ulogu tokom ledenih doba. Tada uvećana površina pokrivena snegom odbija sunčevu svetlost i planeta se dodatno hladi, što dovodi do pojačanih snežnih padavina, još većeg odbijanja zračenja i daljeg hlađenja planete.

Kada je površina snežnog pokrivača isuviše velika, ovaj proces postaje nepovratan i planeta se trajno zamrzava. Ako se snežni pokrivač ne proširi dovoljno, uobičajeni ciklus hlađenja i zagrevanja planete se nastavlja, tako da se ledeno doba završava. Lednici se povlače na sever i jug, a klimatski sistem se stabilizuje na više hiljada ili miliona godina.

ZVUCI NA SNEGU

 Sneg danas privremeno ili stalno pokriva oko 23 procenta površine Zemlje. Uobičajeno, sneg pada severno od 35° i južno od 35° geografske širine, a bliže ekvatoru se javlja vrlo retko i to na nadmorskim visinama iznad 5000 metara.

Osim za klimu, snežni pokrivač je značajan za mnoge biljne i životinjske vrste. Slaba provodljivost toplote štiti pojedine vrste od smrzavanja tokom zime, dok otopljavanje snega navodnjava zemljište.

Zanimljivo je da sneg, osim što slabo provodi toplotu, loše provodi i zvuk. Budući rastresit, nalik na materijale koji se u građevinarstvu koriste za zvučnu izloaciju, snežni pokrivač dobro apsorbuje ambijentalni zvuk usled čega nastaje dobro poznata tišina, tajac posle snežne vejavice. Kada se dovoljno nataloži i vremenom postane gušći, više nije tako dobar apsorber zvuka.

Međutim, tada se javlja jedna pojava omiljena kod ljudi koji uživaju u šetnjama po snegu. Sabijeni snežni kristali na dovoljno niskoj temperaturi, umesto da se tope, pucaju pod nogama, što izaziva efekat škripanja. Kada se temperatura podigne, kristali počinju da se tope pod koracima i zvuk nestaje, tako da se škripanje snega najčešće javlja noću i u hladnim jutrima. Sneg prate i razne druge, donekle neobične pojave, čisto literarne.

Ljubitelji snega se mogu pronaći u izvesnom broju knjiga o jednoj vrlo specifičnoj čežnji za udaljenim svetom beline, za misterioznim svetom „kod Hiperborejaca“ ili pak u nešto popularnijem Osećaju gospođice Smile za sneg. Čarolija snega je u takvoj težnji nesumnjiva. Pahulje se uvek u haotičnom letu spuštaju na tlo i stvaraju snežni pokrivač koji u belini, u nevinosti na koju asocira, uravnotežuje svaki predeo, ulepšava prizore prljavog grada i ukida ružne ovdašnjosti. Izaziva tišinu.

Izvor: elementarium.cpn.rs

_________________________________________________________________________________________

MATEMATIČKA GENIJALNOST PČELA…

tamoiovde-logo

ZAŠTO PČELE VOLE ŠESTOUGLOVE?

Da li ste se nekada zapitali, kako pčele bez šestara ili lenjira, uz maksimalnu uštedu materijala i u potpunom mraku, grade savršeno pravilne i komforne stambene objekte u obliku šestougla?

Pročitajte priču i pogledajte video Zeka Petersona i Endija Pitersona

3626046_60x60-pngPčele su fascinantna stvorenja iz više razloga: njihove neverovatne radne etike, slatkog sirupa koji proizvode i njihove složene društvene strukture. Još jedan razlog je taj što su pčele zapravo izvanredni matematičari.

Naučnici tvrde da ovi majušni insekti mogu da proračunaju uglove, pa čak i da mogu da razumeju da je Zemlja okrugla. Ali postoji posebna matematička genijalnost pčela iza najvažnijeg aspekta života pčela – košnice.

Kao i ljudima, pčelama je potrebna hrana i sklonište da bi preživele. Košnica je ne samo dom pčela, već istovremeno i mesto za skladištenje njihovog meda. Pošto je tako važna za preživljavanje, pčele moraju da usavrše arhitektonski dizajn košnice. Ako istražite bilo koji deo košnice, videćete da je napravljen od tesno zbijenih šestougaonih ili šestostranih ćelija.

Od svih mogućih dizajna, zašto pčele biraju ovaj?

Da biste to razumeli, morate da mislite kao pčela.

Pčelama je potrebno sigurno mesto na kome će živeti čitava kolonija. Takođe, potrebno je i mesto gde se njihov nektar može čuvati i valjano sazreti dok se ne pretvori u med. To znači da postoji potreba za promišljenim korišćenjem prostora. Dobro rešenje je izgraditi male jedinice za skladištenje, ili ćelije, velike tek toliko da može stati pčela, koje se takođe mogu da se koriste kao kontejneri u kojima se čuva nektar: pčelinje sopstvene tegle meda.

Sledeći problem je odlučiti od čega će male ćelije biti napravljene. Pčele nemaju kljunove niti ruke da podignu stvari, ali su sposobne da proizvode vosak. Problem je u tome što treba mnogo napornog rada da bi se proizveo. Pčele moraju da potroše 230 grama meda da bi proizvele svega 30 grama voska. Stoga ne žele da ga rasipaju.

Dakle, potreban im je dizajn koji im omogućava da čuvaju najveću moguću količinu meda koristeći najmanju količinu voska.

Koji oblik to omogućava?

saceZamislimo na trenutak da su sve pčele morale da pohađaju akademiju za arhitekturu i idu na časove matematike.

Recimo da su pitali svog učitelja geometrije: „Koji oblik bi nam dao najviše prostora da čuvamo med, a zahteva najmanju količinu voska?“

Tada je učitelj geometrije odgovorio: „Oblik za kojim tragate je krug“.

Ostavivši pčele da se vrate na svoje probno mesto izgradnje i započnu sa građenjem košnice koristeći kružne ćelije. Posle nekog vremena, neki od njih bi primetili problem sa dizajnom: mali razmak između ćelija.

„Ne možemo ni da stanemo unutra! To je traćenje prostora!“, pomislili bi.

Stoga, ignorišući lekciju geometrije i uzevši stvar u svoje ruke, pčele se vratiše na tablu da iznova osmisle dizajn košnice.

Neko je predložio trouglove: „Možemo da koristimo trouglove. Pogledajte! Savršeno se poklapaju.“

Druga pčela je predložila kvadrate. Najzad, treća pčela uzviknu i reče: „Petouglovi izgleda da ne funkcionišu, ali funkcionišu šestouglovi! Hoćemo onaj oblik koji će koristiti najmanju količinu voska a moći da skladišti najveću količinu meda. Da, mislim da je to šestougao.“

„Zašto?“
„Više liči na krug od ostalih.“
„Ali kako da budemo sigurni?“

Da bi saznali, insekti industrijske arhitekte su izračunali površine trouglova, kvadrata i šestougla i otkrili da je šestougao zapravo oblik koji je pružao najviše prostora za skladištenje. Složili su se oko idealne veličine i vratili na posao.

Prostorno efikasna košnica koja je danas zaštitni znak pčela, verovatno je rezultat ovih pokušaja i pogrešaka, ali tokom dugih perioda evolucione istorije.

Kako bilo, isplatilo se. Zavirite u bilo koju košnicu – sa zaštitnim naočarima i mrežom na sebi, naravno – i videćete rezultat: prelepa kompaktna košnica kojom bi se svaki arhitekta ponosio da ju je dizajnirao.

honey_bees-1920x1080Najstarija svedočanstva o fenomenu zvanom košnica podario nam je Arhita Taranćanin, veliki genije starog veka, i ta svedočanstva pripadaju pitagorejskoj školi.

Arapski matematičar IX veka, Al – Horezmi govori o “idealnim šestouglima pčelinjim“ i o “visokoj matematici koja tamo vlada“ ali nedokučivoj.

Slede Kepler i Ruđer Bošković koji su ukazivali na “matematičku opravdanost“ svega pčelinjeg; fizičari Reomir Maks i još mnogi drugi nalazili su odgovore na pitanje oko izrade pčelinjeg saća.

Šestougaone strukture ne samo da su ekonomične nego su i izuzetno čvrste. Samo 40 grama pčelinjeg šestougaonog saća dovoljno je da prihvati čak 1814 grama meda.

U prirodnom pčelinjem gnezdu saće je postavljeno vertikalno sa horizontalno pozicioniranim šestougaonim ćelijama, nalik gomili pažljivo složenih nezarezanih grafitnih olovki. Saće ima dva lica sa šestougaonim ćelijama na obe strane. Ukoliko se pod pravim uglom pogleda kroz ćeliju može da se primeti obris rasporeda ćelija sa suprotne strane saća.

Centar osnove jedne ćelije nalazi se tačno naspram tačke u kojoj se stiču tri ćelije sa suprotne strane. A ako se pogleda pažljivije, može se videti da se osnova svake ćelije sastoji se od tri spojena identična romba koji ujedno predstavljaju trećinu osnove svake od susedne tri ćelije na suprotnoj strani saća.

d0bfd187d0b5d0bbd0b8d19ad0b5-d181d0b0d19bd0b5Svaki zid šestougaone ćelije pčelinjeg saća pripada zapravo dvema susednim ćelijama, čime se izbegava beskorisno dupliranje, što bi bio slučaj sa cilindrima ili većinom prizmi sa mnogougaonom osnovom.

Samo još trouglaste i četvrtaste ćelije mogu takođe da dele sve zidove između dve susedne ćelije, mada je za izgradnju šestugaonih potrebno najmanje voska – 18 odsto manje nego kod trouglastih ćelija, a 7 odsto u poređenju sa kvadratnim ćelijama.

_________________________________________________________________________________________

 

Izvor:goranagnjidicmath

________________________________________________________________________________________

PČELE GEOMETRI, PTICE KROJAČI I MRAVI ARHITEKTE…

TAMOiOVDE_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PČELE KORISTE GEOMETRIJU

TamoiOvde-pcele i sacePčele moraju da grade svoje saće vrlo ekonomično.

Naime, da bi povezale svega 60 grama voska, one moraju da pojedu kilogram meda, koji nastaje od nektara i polena. Za izgradnju prosečne košnice potrebno je sedam kilograma voska.

Četvorouglovi, trouglovi i šestouglovi čvrsto prianjaju jedan uz drugi, čime se uštedi dosta mesta. Pčele, međutim, najviše vole šestouglove, jer imaju najkraće stranice, tako da se na njih troši najmanja količina dragocenog voska.

Radilice grade čvrstu osnovicu za saće od voska koji izlučuju žlezde na njihovom zatku.

Stranice pojedinih ćelija ne postavljaju vertikalno na spuštenu osnovu, već pod uglom od 13 stepeni, kako iz ćelija ne bi iscureli med i nektar.
Rezultat je saće u koje može stati i nekoliko kilograma meda.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PTICA-KROJAĆ UŠIVA NITIMA PAUKA

TamoiOvde-f2TamoiOvde-f3Paukove niti su veoma jako i stoga ih indijska ptica-krojač vešto koristi za izgradnju svog doma.

Ženka ove ptice prvo uhvati nit paučine kljunom. Zatim privuče sebi dva lista koja vise blizu jedan drugog i na krajevima u njima izbuši rupice.

Paučinu provuče kroz rupice i zategne listove jedan uz drugi. Za svaki šav koristi novu nit i na kraju zaveže čvor kako se ona ne bi izvukla.

Ponekad ptica ovako ušije i sastavi krajeve jednog lista.
Na ovo ženka utroši do četiri dana.

Rezultat je činijasto gnezdo od svežeg lišća koje se izgubi u zelenilu drugih listova.

Zato često izmiče pažnji sitnih grabljivica, kojima je svako ptičje jaje ili mladunče izvrsna poslastica.

Zivotinje.rs

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

STRUKTURA MRAVINJAKA

Imam malo moralnih problema da opravdam sipanje vrelog metala na živi grad mrava, ali je rezultat ineresantan….

Kakav je to um, koji nije u pojedinacnoj jedinki (mravu), koji gradi ovakve prostorne građevine sa ovako spojenim ravnima i hodnicima….


nedodjija.wordpress.com

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Priredio:Bora*S